Дело было давно, правда это или нет – никто не знает… В доме немецкого математика Августа Мёбиуса работала девушка-прислуга по имени Марта.

Как все девушки, не отличалась особой внимательностью и старательностью. Однажды она сшила тканевую ленту в кольцо, по рассеянности перевернув один из её концов. Мёбиус собрался было отругать незадачливую швею, но тут Господь Бог шепнул ему на ухо несколько слов, возможно, что-нибудь вроде: “Старый ты осёл! Посмотри повнимательнее, девушка не так уж глупа, у ленточки нет изнанки, ведь это же односторонняя кольцевая поверхность! Возьми этот лоскуток, он прославит в веках твоё имя!”  

Изучив ленточку, Мёбиус написал статью и отправил её в Академию наук. Его исследования были опубликованы, а необычная топологическая поверхность была названа в его честь. Модель бесконечной Вселенной, спираль ДНК, петля времени, принцип непрерывной поверхности, философское осмысление основ мироустройства, когда противоположности переходят друг в друга и являются продолжением одна другой, представляя собой единое целое… и т.д., много чего люди напридумывали на эту тему. Писатели используют эту идею, закольцовывают особым образом ветки метро и поезда пропадают в пространственно-временном континууме…

Один дядя по имени Феликс Клейн, основываясь на принципе бесконечной поверхности, изобрёл бесконечную бутылку… Тут уж, как говорится, каждому своё…

Знала бы та Марта, чем всё это дело обернётся.

Мой вклад в области практического применения принципа петли Мёбиуса скромен и непретенциозен. Этюд в ритме джаз-вальса, две параллельные тональности – ми мажор и до-диез минор – переходят одна в другую, что, в общем-то, для музыки дело обычное. Начинаем в мажоре, поднимаемся по диатонике вверх, не пропуская ни одной ступеньки, наверху происходит чудесное превращение мажора в минор, сначала в одноимённый, затем в параллельный, это называется отклонением. Сверху по минорной диатонике спускаемся вниз, опять же не пропуская ступенек… В конце оказываемся в исходной точке, откуда всё начиналось, и так по кругу, пока не надоест… 

Размер шесть восьмых переходит в пять восьмых, пять восьмых переходят в шесть восьмых, что опять же иллюстрирует чудесные превращения ленты Мёбиуса в разновеликие кольца при разрезании её вдоль… Всё в строгом соответствии. 

Откуда же во всей этой истории взялся вальс? Здесь всё совсем просто. Германия 17 века – родина вальса. Хотя, справедливости ради стоит сказать, что танцевать на три счёта начали во Франции задолго до 17 столетия. Тем не менее, вальс – это король танцев и родина его – Германия. Не стоит менять традиций даже ради исторической справедливости.  Так что, пока девушки танцуют и по рассеянности пришивают концы шиворот-навыворот, а многомудрые учёные мужи пытаются в этом разобраться, мир будет стоять.