Если когда-нибудь будет написано Евангелие от Музыканта, оно непременно начнется словами «В начале было Число, и Число было у Бога, и Число было Бог»! В самом деле, музыка во всех её аспектах полностью описывается соотношением чисел. Когда говорят, что музыка – это звучащая математика, то можно прочесть это как «Хвала Господу Богу Всевышнему, Отцу и Сыну и Святому духу, истинно сущему и неизреченной милостью Своей воплотившему Красоту и Гармонию в звук и давшему нам разумение их через Число»!
Начать следует с самого определения звука. От комариного писка до раскатов грома во время грозы, от одной-единственной ноты на балалаечке до органного аккорда во все трубы, - любой звук есть вибрация. Вибрирует всё: крылышки комара, струна гитары или скрипки, столб воздуха в трубе органа, мембрана барабана, диффузор динамика в звуковой колонке… Заставьте вибрировать веник – будет звучать веник… Правда, песня веника будет тихая и печальная, но при желании её тоже можно услышать…. Математическое выражение любой вибрации есть число колебаний в секунду. Единица измерения частоты – герц, получившая имя в честь немецкого физика Генриха Герца. Если дёрнуть на гитаре пятую струну, она начнёт вибрировать туда-сюда с частотой 110 раз в секунду, или 110 герц. Это будет нота Ля большой октавы… От частоты вибрации зависит высота звука. Больше частота – выше звук. Длина струны на классической гитаре от верхнего порожка до подставки – 650мм. 12 лад при этом делит струну на две равные части, лады от первого до девятнадцатого убывают в логарифмической прогрессии, точки на 5, 7, 9 и 12 ладах показывают нам волновые узлы, где струна делится в определенной пропорции, на этих ладах извлекаются флажолеты… И так далее.
Если попытаться дать математической определение самой музыки, то это звуки, тем или иным образом организованные во времени и по высоте… Это всё! Ничего другого, по сути дела, в музыке нет. Понятия метра, ритма, темпа, размера такта, деление нот на длительности – это математика в чистом виде, всё имеет числовое выражение. Если мы будем дёргать струну один раз в секунду и представлять получаемый звук как целую ноту, то два раза в секунду будут половинные ноты, четыре раза – четвертные, восемь раз – восьмые ноты… Равномерное чередование тех или иных длительностей примем за метр, отделяя одну сильную долю от другой, получим такт; посчитав количество равномерных долей в такте, получим размер такта; тем или иным образом распределяя различные длительности в такте, получим ритм... Ничего, кроме числа. Даже тембр того или иного музыкального инструмента описывается математически как наличие или отсутствие гармонических призвуков – обертонов, их громкость и активность. Струна, например, вибрирует не только всей своей длиной, но и частями : половиной, третью, четвертью и т.д. Наше ухо способно различить до 16 обертонов… Это похоже на преломление луча белого света на красный, оранжевый, желтый и т.д. Меняя место извлечения звука и угол атаки при игре на гитаре, можно управлять обертонами, меняя тембр. Но каким же образом и почему вся эта воплощенная в звуке физика и арифметика находит эмоциональный отклик в нашей душе и вызывает самые различные чувства … Это уже совсем другая история. |
